Boletín -14

Boletín  número  -14

22 de mayo de 2006

ÍNDICE:

La hora de las industrias

Cada tarde, durante el ICM2006, las empresas más punteras expondrán el papel que las matemáticas juegan en su actividad

Pocas cosas definen mejor a una empresa que el rosario de cifras que forman su balance, pero con frecuencia los números se escapan del departamento de contabilidad y se convierten también en los protagonistas de su propia actividad productiva. Las matemáticas son la herramienta que conforma buena parte de los desarrollos e innovaciones de las industrias más punteras, especialmente las que tienen que ver con las tecnologías de la información y la comunicación.
Consciente de ello, el ICM2006 ha incluido en su programa un fórmula novedosa y original, unas sesiones vespertinas dedicadas a fomentar el diálogo y el mejor conocimiento mutuo entre un grupo selecto de empresas y los matemáticos asistentes al congreso. Las Technological Evenings se celebrarán los días 23, 24, 25, 26 y 28 de agosto, por la tarde (de 18 a 19,30 horas), a continuación de las sesiones normales del congreso, y tendrán cada día como protagonista a una industria (salvo el día 28 que habrá sesión doble). Los participantes podrán exponer cómo utiliza las matemáticas su empresa y qué nuevas herramientas demandan a los investigadores para satisfacer sus necesidades actuales o futuras de innovación. Tras su intervención, se mantendrá un debate con los asistentes sobre los temas que se hayan planteado.
De momento, se trabaja con un selecto grupo de empresas, entre las que se incluyen Vodafone, Intel, MathWorks (dedicada al desarrollo de software matemático) e Indra, con las que las negociaciones para su participación se encuentran ya cerradas o a punto de cerrarse. Sin embargo, otras dos grandes empresas con las que se han mantenido negociaciones, IBM y Telefónica, no se ha conseguido llegar a un acuerdo.
Aunque en esta ocasión el objetivo se ha centrado en las empresas de tratamiento de información y comunicación, las posibilidades son mucho mayores. Como recoge el informe “Matemáticas e Industria”, elaborado por el Comité Ejecutivo del ICM2006, las necesidades de la sociedad se van haciendo cada vez más sofisticadas, y las respuestas a esas demandas proceden inevitablemente del mundo de las matemáticas. "Pensemos por ejemplo en el transporte aéreo de viajeros.  La  sociedad no sólo está demandando mejores aviones, sino también una buena organización para optimizar el gasto de combustible, el tiempo de conexiones, evitar la congestión aérea... Estos son problemas típicos de sistemas complejos, de la teoría de control, teoría de la decisión, etc. La manera de tratarlos pasa ineludiblemente por  las matemáticas y además unas matemáticas en absoluto triviales que requieren un importante esfuerzo investigador y de desarrollo” dice el informe.
Y a modo de ejemplo se citan ejemplos de aplicaciones concretas de ramas de la matemática a sectores productivos, como ocurre con los Grupos de Lie en robótica y automoción, los métodos estadísticos en control de calidad, los fractales en gestión de tráfico de información, la teoría de números en criptografía, las técnicas de procesos estocásticos en gestión financiera, las aplicaciones cuasiconformes en cirugía ocular por láser, la geometría integral en imágenes por resonancia magnética, entre otros muchos recogidos por el informe “Mathematics: giving industry the edge”, elaborado en 2002 por el Smith Institute for Industrial mathematics and system engineering.
Precisamente para facilitar ese contacto que tanto beneficio mutuo produce, en 1968 se creó en Oxford una fórmula, bajo el nombre de “European Study Group Mathematics With Industry”, que ha permitido un diálogo fructífero y abierto entre matemáticos e industrias, y que se ha ido materializando en sucesivos encuentros celebrados regularmente en diferentes lugares. La última de estas reuniones, la número 55, se celebró a principios de este año en Eindhoven (Holanda).
A través de estos mecanismos, y de otras iniciativas semejantes, muchas empresas han materializado su interés en acuerdos de colaboración con grupos de investigación matemática. Entre ellas se encuentran Motorola, National Air Traffic Services, Satra, Unilever, Acordis, DuPont Electronics, Deutsche Bank, QinetiQ, Nomura, HSBC, Trikon, Goldman Sachs, Royal Bank of Scotland... La hora de las industrias ha llegado, y no se agota en las Tardes Tecnológicas que se celebrarán durante el ICM2005. De la toma de conciencia que las empresas hagan de su necesidad de contar con las matemáticas depende su futuro. Es cuestión de hacer números...

Página del Smith Institute for Industrial mathematics and system engineering
http://www.smithinst.ac.uk/

Página de la 55 reunión del European Study Group Mathematics With Industry
http://www.win.tue.nl/swi2006/


Entrevista con Avner Friedman, director del Instituto Matemático de Biociencias

“La biología es la nueva frontera de las matemáticas”


Avner Friedman habla sobre enfermedades cardiovasculares, diabetes o comunicación neuronal. Pero es un matemático, el director del Instituto Matemático de Biociencias (MBI en sus siglas inglesas) en Ohio (Estados Unidos). Se tata de un centro creado hace sólo cuatro años, después de que el propio Friedman presentara una propuesta a la Fundación Nacional de la Ciencia estadounidense. Tras dedicar la mayor parte de su carrera a las matemáticas industriales –como director del Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones (IMA), en la Universidad de Minesota-, Friedman ha descubierto ahora en la biología a “la nueva frontera de las matemáticas”.

Usted ha dicho que el futuro de las matemáticas está en la biología. ¿Por qué?
Los problemas de la biología son muy complejos. Hay montones de datos, y es difícil extraer conclusiones de ellos sin la ayuda de la modelización matemática.
¿Tiene que ver con la rapidez con que ha avanzado la biología en los últimos años?
Sí. La biología ha evolucionado muy rápidamente debido a la tecnología. Los ordenadores, las nuevas técnicas de imagen... toda esta maquinaria genera una enorme cantidad de datos, y los biólogos simplemente no saben cómo extraer la información de ellos. Es una gran oportunidad para las matemáticas. Demostrar un teorema en las matemáticas ‘puras’ no es urgente: la civilización seguirá estando ahí al menos otros mil años. Pero cuando se trata de enfermedades la gente quiere una solución. Y además la historia sugiere que las matemáticas también se benefician de los nuevos problemas. Por eso creo que surgirá una nueva matemática de todo esto. La biología es la nueva frontera de las matemáticas.
¿Puede mencionar algunos de los problemas que la biología plantea a las matemáticas?
Un tipo de problema es el análisis del genoma. Pero hay también problemas relacionados con tejidos, con la ecología, con cómo los virus interaccionan con el entorno... El número de áreas, y problemas en cada una, es amplísimo.
¿El cáncer es una de esas áreas?
El cáncer es una de las que más desafíos plantea, porque es un fenómeno que se manifiesta a distintas escalas. El corazón también es muy interesante, porque muchas gente muere de enfermedades cardiovasculares; son el asesino número uno. Las técnicas de imagen también son importantes, porque cuanto mejores imágenes obtengas, más cosas podrás detectar. Y están también las preguntas más básicas: ¿cómo trabajan los músculos? ¿Cómo procesa el cerebro la información? Y la medicina personalizada, esa en que tú vas al hospital, toman tu ADN y te dicen qué fármaco debes tomar. Hay un montón de cuestiones fascinantes.
¿Cree que esa medicina personalizada llegará algún día?
¡Sin duda! Ya hay mucho dinero metido en ella.
¿Cómo empezó en este campo?
Tras estar en el Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones durante más de diez años quería dedicarme a otra cosa interesante, y pensé que podía ser la biología. Había tenido bastante de matemáticas industriales. Preparé una propuesta para la Fundación Nacional de la Ciencia... y llevo cuatro años aprendiendo biología.
¿Aceptan bien ambas partes el ‘matrimonio’ entre las matemáticas y la biología?
Los biólogos cada vez aprecian más el valor de las matemáticas. Si creen en ellas el 5 % de los biólogos es ya un montón de gente. Y por parte de los matemáticos... aún son pocos los que están interesados en la biología. Parte de nuestra misión consiste precisamente en incrementar ese número, por eso tenemos un presupuesto alto dedicado a becas postdoctorales. Y por cierto que nuestros ‘postdocs’ tienen muchas ofertas en cuanto terminan.

Página personal de Avner Friedman
http://www.math.ohio-state.edu/~afriedman/

Página del MBI
http://mbi.osu.edu/


Conferencia plenaria: Ronald DeVore

El mundo en ceros y unos

Cuando tras la última fiesta descargamos las fotos de nuestra cámara digital al ordenador, sólo vemos los guapos o feos que hemos salido. Pero hay quienes, como en algunas famosas películas de ciencia ficción, ven ceros, unos y un montón de cálculos que hacen que la imagen tenga mejor o peor calidad. Es el caso de Ronald DeVore, que dará una de las conferencias plenarias en el Congreso Internacional de matemáticos de Madrid. Este matemático estadounidense dice que “para un matemático, una imagen es una función, y los valores de sus píxeles son los valores de la función”.
El profesor DeVore trata de buscar la mejor solución numérica a los problemas que se plantean dentro del campo de la computación. En su conferencia expondrá diferentes ejemplos para mostrar qué es la “computación óptima”. Uno de ellos es el relacionado con el almacenamiento de imágenes en un ordenador, o cuando se envían por internet. El número total de bits que se pueden usar es, por lo general, fijado por el dispositivo, CD o DVD, o el canal de comunicación. Si el número de bits es fijo, entonces el problema es dar una representación lo más fiel posible de la imagen con el número bits dado. Pero el problema no es la compresión de una sola imagen, sino poder repetir esa tarea una y otra vez cada día millones de veces. Para ello, se estudian las clases de imágenes y se busca un método de compresión que funcione bien para una clase entera.
La optimización de las soluciones no sólo se reduce al mundo de los píxeles. Otro ejemplo con que nos ilustra este matemático procede del ámbito de las comunicaciones. Miles de señales, por ejemplo de un móvil o de radio, se emiten a cada instante. ¿Cómo localizar en el menor tiempo posible las que tengan determinada relevancia? Por ejemplo, una llamada de socorro. En este caso DeVore compara su trabajo con un juego, dice que sería como encontrar el menor número de preguntas con las que puedes adivinar cualquier número entre 1 y 128 que alguien piense al azar.
Aunque la capacidad de ver la vida en ceros y unos no es un don en posesión de todos, si existiesen unas milagrosas gafas que lo permitiesen, se podría comprobar que este par revolotea por todas partes.

Ronald DeVore nació en Detroit en 1941. Obtuvo su título de licenciado en Matemáticas en 1964 en la Universidad Eastern Michigan y se doctoró en la Universidad del Estado de Ohio en 1967. Trabajó durante 8 años en la universidad de Oakland, y en 1977 pasó a ser profesor de la universidad de Carolina del Sur, donde en 1999 fundó el Industrial Mathematics Institute (IMI), del que fue director hasta que se retiró en 2005. Después de retirarse fue nombrado profesor emérito de la universidad de Carolina del Sur. Su trabajo ha sido reconocido con numerosos premios como el premio de investigación Humboldt en 2002, En 2001 fue elegido como miembro de la Academia Americana de Artes y Ciencias.

Conferenciante: Ronald DeVore
Optimal computation
Fecha: Martes, 29 de agosto, 11:45-12:45

Programa científico del ICM2006
/scientificprogram/plenarylectures/

Página personal de Ronald DeVore:
http://www.math.sc.edu/~devore/


El ICM2006 Sección a sección

Topología

La leyenda de Alejandro Magno y el nudo gordiano nos da un ejemplo de qué es la topología. Durante su campaña victoriosa en Asia Menor, el rey macedonio atravesó una ciudad persa y en un templo vio una curiosidad, un nudo que había sido anudado por un sabio de la ciudad de Gordion. Según la tradición, quien lograse deshacer el nudo se convertiría en el emperador de Asia. Alejandro Magno lo cortó con un golpe de espada.
La topología, y en particular la teoría de nudos, explica porqué Alejandro Magno necesitó la espada. Los topólogos vemos los nudos como un trozo de cuerda elástica cuyos extremos están unidos. En topología no podemos cortar la cuerda, pero como es elástica, la podemos deformar o estirar tanto como queramos. Si tomamos un nudo y le aplicamos estas transformaciones continuas, convendremos que tenemos el mismo nudo (siempre que no lo cortemos y lo volvamos a pegar).
Para distinguir entre sí los diferentes nudos, los matemáticos utilizamos invariantes algebraicos. Son objetos algebraicos que no varíen cuando hacemos deformaciones continuas, sin cortar el nudo. Por ejemplo, V. Jones recibió la medalla Fields en 1990 al descubrir el polinomio que lleva su nombre, motivado por la física matemática. Cuando el polinomio de Jones de un nudo no es trivial, los topólogos sabemos que no se puede desanudar sin cortarlo.
Los nudos son espacios de dimensión uno, pero la topología se ocupa también de espacios de cualquier dimensión e incluso de espacios más abstractos. Al igual que con los nudos, la topología se interpreta como una geometría elástica en que la distancia no es relevante, se puede deformar pero no cortar ni pegar. En este ICM se contará la reciente resolución de dos problemas clásicos en espacios de dimensión tres: la conjetura de Poincaré (planteada en 1904)) y la llamada propiedad P (en los años 1970). En la resolución de ambos se utilizan técnicas de geometría diferencial, muestra de la fructífera interacción entre las diferentes secciones del ICM.

 

Joan Portí
Catedrático de Geometría y Topología
Universidad Autónoma de Barcelona


Congresos satélite: Cantabria

Software para demostrar teoremas

Que las matemáticas constituyen un pilar esencial del avance de la informática es un hecho bien conocido; menos se sabe del fenómeno inverso: las revolucionarias aportaciones de la informática al progreso de las matemáticas. En efecto, la aparición de programas concebidos para construir ejemplos, demostrar teoremas y descubrir nuevos fenómenos matemáticos, se ha vuelto uno de los acontecimientos de mayor importancia en la historia reciente de la disciplina.
Con frecuencia, la investigación matemática pura impulsa el desarrollo de nuevos algoritmos y sistemas computacionales, nacidos de la cooperación de matemáticos, programadores y diseñadores de algoritmos. La interacción entre ambas disciplinas ha llegado a tal nivel de compenetración que resulta cada vez más difícil concebir las matemáticas al margen de dichos programas.
Exponer el “estado del arte” en este campo es el objetivo de las conferencias que tendrán lugar entre los días 1 y 3 del próximo mes de septiembre en la localidad cántabra de Castro Urdiales. Entre los temas a tratar figuran el álgebra computacional, la visualización matemáticas, el software libre para álgebra computacional, y los programas para la optimización de la geometría computacional, así como el acceso a contenidos y recursos matemáticos a través de Internet.
Como ya ocurriera en la primera edición de este tipo de encuentros celebrada en Pekín el año 2002, la cita en Cantabria aspira a reunir no sólo a los diseñadores de dichos sistemas sino también a los matemáticos y especialistas en algoritmos interesados en la temática, ofreciendo a ambos una oportunidad única para intercambiar ideas sobre el desarrollo de software matemático.

            International Congress of Mathematical Software 2006
Castro Urdiales (Cantabria)
Persona de contacto: Jaime Gutierrez
e-mail: jaime.gutierrez@unican.es
web: http://www.icms2006.unican.es/


Aplicaciones de las matemáticas

Fascinación por los fluidos

¿Cómo se mueve un fluido? Esta pregunta que tanto ha fascinado a los científicos durante siglos cuenta hoy en día, gracias a las matemáticas y las computadoras, con nuevas respuestas e importantes aplicaciones en el mundo real. Como detalla Ana María Mancho, investigadora de Matemática Aplicada del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), saber cómo se mueve una partícula en un fluido resulta útil para cuestiones tan variadas como, por ejemplo, determinar cómo se desplazará el plancton arrastrado por una determinada corriente marina y deducir a que poblaciones proporcionará alimento. O cómo se dispersarán en el océano los contaminantes derramados por un petrolero hundido. O cómo se diluirá en el mar la salmuera vertida por una planta desaladora. El proceso de mezclado y transporte de partículas en suspensión en un fluido puede aproximarse mediante las ecuaciones de advección.
En este ámbito de los fluidos, una ciencia en auge es la de los microfluidos. Los microdispositivos de fluidos son aparatos con tamaño inferior al milímetro que contienen fluido que se mueve en régimen laminar.  Estos microaparatos cuentan con múltiples aplicaciones, desde las impresoras de chorro a tinta a la industria aeroespacial. Un campo con grandes posibilidades es el de la industria biomédica y los lab-on-a-chip (laboratorios en un chip),  que permiten desarrollar nuevos sistemas de análisis clínicos móviles. Para su correcto funcionamiento estos microdispositivos requieren la  mezcla de  los elementos suspendidos en el fluido y esto puede ser difícil debido a que la dinámica del fluido no es turbulenta. Conceptos e ideas propios de la matemática pura como  ergodicidad, mixing o los teoremas del Linked Twisted Map han probado ser de gran utilidad para el estudio de las condiciones de mezclado de estos elementos.

Para saber más:
Ana María Mancho: a.m.mancho@mat.csic.es
58th Annual Meeting of the Division of Fluid Dynamics (2005):
http://meetings.aps.org/Meeting/DFD05/sessionindex2
Research in Fluid Mechanics (2006)
http://www7.nationalacademies.org/usnctam/Fluid_Mechanics_II.html